Данный материал появился по итогам диспута, который состоялся на ФОРУМЕ "Рекламного Измерения" между Сергеем Сычевым и автором, избравшим псевдоним Артем Каждый. Диспут был посвящен инструментальности ТРИЗ (и даже чуть шире: инструментальности эвристических методов).

Артем Каждый предложил Сергею Сычеву "с точки зрения ТРИЗ разобрать ситуацию ньютоновского или архимедовского открытия".

Сергей Сычев выбрал закон Архимеда и сделал данный разбор.

"Тело, втиснутое в воду, выпирает на свободу весом выпертой воды телом,
втиснутым туды."
Б.Л. Злотин, А.В. Зусман
"Месяц под звездами фантазии"

Итак, наша цель: открыть закон Архимеда, пользуясь рекомендациями ТРИЗ. При этом нам не следует использовать современные знания. Ибо их не знал Архимед. Разрешается использовать только ТРИЗ.

Логику, которой мы будем следовать в настоящем случае, предлагает нам составная часть ТРИЗ - АРИЗ (алгоритм решения изобретательских задач) [Автор Г.С. Альтшуллер]. Логика АРИЗ требует пошагового преобразования условий задачи с помощью определенных приемов до тех пор, пока условия задачи не превратятся в ее решение.

Полный текст АРИЗ в настоящем материале не приводится. Однако с ним можно ознакомиться здесь.

К сожалению (для меня), я не стал использовать АРИЗ в полном объеме, поскольку мой уважаемый оппонент (как следует из его слов) с этим алгоритмом не знаком. А для полного освоения АРИЗ необходимо обучение не менее чем по 80-ти часовой программе.

Тем не менее я постарался использовать некоторые процедуры АРИЗ, достаточные, на мой взгляд, для решения задачи Архимеда, и по ходу дела разъяснить их. 

ИСХОДНАЯ СИТУАЦИЯ

Есть корона неправильной формы. Чем измерить ее объем - непонятно. Была бы она правильной формы (например, как обычный брусок) - легко измерили бы ее объем, а так… Портить корону, создавая из нее объект геометрически правильной формы, нельзя. Как быть?

ШАГ 1
ИЗБАВИТЬСЯ ОТ ТЕРМИНОВ

ПОЯСНЕНИЕ
Термины необходимо заменять простыми словами для снятия психологической инерции. И это потому, что термины:

• навязывают старые представления о технологии работы. Слово "ледокол" навязывает "колет лед", хотя можно продвигаться сквозь льды, не раскалывая их;
• сужают представления о возможных состояниях вещества. Термин "краска" тянет к традиционному представлению о жидкой или твердой краске, хотя краска может быть и газообразной (Г.С. Альтшуллер).

Пожалуй, из терминов у нас встретился всего один - "корона". Назовем корону - "штуковина". Ведь неважно, что конкретно измерять: объем короны или грабли… Зачем нам стереотипы? В дальнейшем мы, в случае если нам попадутся термины, также будем от них избавляться.

ШАГ 2
СФОРМУЛИРОВАТЬ "ПРОТИВОРЕЧИЕ"

ПОЯСНЕНИЕ
В ТРИЗ под творческой задачей понимают такую, которая содержит в себе противоречие. С противоречием мы имеем дело, когда при улучшении (изменении, измерении…) одной части системы происходит резкое ухудшение (усложнение, разрушение…) другой части.

ПРИМЕР
При увеличении графики на странице HTML ухудшается скорость загрузки. Причем специалисты знают те или иные приемы решения этой задачи. Некоторые из этих приемов более инструментальны, некоторые - менее. Однако если данную ситуацию обострить, то получится задача изобретательская, творческая (то есть не имеющая пока известного специалистам способа ее решения): "Как сделать так, чтобы и байт, и гигабайт грузились с одинаковой скоростью? То есть чтобы скорость загрузки в принципе не зависела от размера файла".

Для решения этой задачи нужна НОВАЯ идея, возможно, требующая выхода за рамки специальности.

Поскольку ТРИЗ - это Теория Решения Изобретательских Задач, то она, в рамках своей парадигмы, утверждает: "Если противоречия нет, то нет и задачи - нужно просто взять и сделать то, что требуется".

Вернемся же к нашей штуковине.

ПРОТИВОРЕЧИЕ 1
Если изменить форму штуковины, то ее объем легко можно измерить обычной измерялкой (снова избавились от термина), но при этом она испортится.

ПРОТИВОРЕЧИЕ 2
(обратное)
Если форму штуковины не менять, то она не испортится, но измерить ее объем обычной измерялкой станет невозможно.

Необходимо, при минимальных изменениях в системе (то есть, в нашем случае, простейшими средствами, не вводя достижений науки и техники), измерить объем штуковины какой-нибудь обычной измерялкой, не испортив ее при этом.

ШАГ 3
ОПРЕДЕЛИТЬ "КОНФЛИКТУЮЩУЮ ПАРУ" - "ИЗДЕЛИЕ" и "ИНСТРУМЕНТ"
(что на что воздействует)

ПОЯСНЕНИЕ
Изделием называют элемент, который, по условиям задачи, надо обработать (изготовить, переместить, изменить, улучшить, защитить от вредного действия, обнаружить, измерить и т. д.).

Инструментом называют элемент, с которым непосредственно взаимодействует изделие (фреза, а не станок; огонь, а не горелка). Инструментом являются стандартные детали, из которых собирают изделие. Например, набор частей игры "Конструктор" - это инструмент для изготовления различных моделей (Г.С. Альтшуллер).

Если изделие или инструмент находятся в двух состояниях, то надо указать оба состояния.

ВАРИАНТ 1

• Изделие- штуковина. Она у нас, по условиям задачи, "испорченная" и "неиспорченная".
• Инструмент - обычная измерялка (способная измерить испорченную штуковину и не способная измерить нормальную штуковину).

В этом месте ТРИЗ рекомендует очень сильно задуматься над тем, что является изделием, а что инструментом. Инерция мышления нам говорит: "Раз мы измеряем штуковину, то она - изделие". Между тем, из приведенных рассуждений видно, что обычная измерялка теряет или приобретает свои возможности в зависимости от состояния штуковины. Говоря по-простому, испортим штуковину - измерялка работает, не испортим - не работает. Поэтому можно сказать и так.

ВАРИАНТ 2

• Изделие- обычная измерялка (работающая и неработающая) в зависимости от состояния штуковины.
• Инструмент - штуковина (испорченная и неиспорченная), которая изменением своей формы добавляет или убавляет возможностей обычной измерялке.

ВАЖНЫЙ МОМЕНТ! Сейчас нам необходимо определить: решаем ли мы задачу о том, как измерить штуковину или мы решаем задачу об усовершенствовании обычно мало работоспособной измерялки… Итак, какую задачу мы решаем? ТРИЗ в таких случаях рекомендует пользоваться правилом: "Изделие лучше не менять". То есть из двух вариантов для дальнейшего анализа надо выбрать вариант "с изменяющимся инструментом". А потому выберем:

ВАРИАНТ 2, где

• Изделие- обычная измерялка (работающая и неработающая) в зависимости от состояния штуковины.
• Инструмент - штуковина (испорченная и неиспорченная), которая изменением своей формы добавляет или убавляет возможностей обычной измерялке.

ШАГ 4
НАРИСОВАТЬ СХЕМЫ КОНФЛИКТА

ПРОТИВОРЕЧИЕ 1
Испорченная штуковина благотворно действует на обычную измерялку.



ПРОТИВОРЕЧИЕ 2
Штуковина не испорчена и лишает измерялку всех шансов.

ШАГ 5
СДЕЛАТЬ ВЫБОР МЕЖДУ ДВУМЯ СХЕМАМИ

ТРИЗ рекомендует выбирать то противоречие, которое (несмотря на прочие минусы) способствует выполнению главной функции процесса (той, из-за которой весь "сыр-бор"). Главный процесс у нас - "измерение". Поэтому выбираем Противоречие-1.

ШАГ 6
ОБОСТРИТЬ ВЫБРАННОЕ ПРОТИВОРЕЧИЕ до ЗАПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ

Штуковина разрушена полностью (мысленный предел - "порошок", "частицы"…). "За пределом" - молекулы. Штуковина разрушена до молекул.

ПОЯСНЕНИЕ
Например, если мы полагали, когда говорили об "испорченности" штуковины, что испорчена она механически, тогда "запредельное обострение" - это разрушение на следующем системном уровне - на уровне частиц, из которых состоит штуковина. Говоря по-простому, "разрушена до молекул" - это расплавлена.

Собственно, тут важно обратить внимание на следующее обстоятельство. Формально задача о том, как измерить простейшим способом, и/или о том, как усовершенствовать обычную измерялку, решена (назовем это "промежуточным решением").

ПРОМЕЖУТОЧНОЕ РЕШЕНИЕ 1:
Можно действительно расплавить штуковину и налить ее в простейший мерный сосуд. А затем вновь вернуть в исходное состояние. Это решение технически верное, но дорогое.

Важно, что мы его не бракуем, но говорим: "Возникает задача 2. Как измерить - мы знаем, но способ этот дорогой". Теперь нам надо решить задачу 2. Она ведь совершенно другая. И проще.

ТРИЗ в таких случаях мгновенно советует: "Если необходимо совершить действия со сложным или дорогим объектом, а это невозможно, совершите действие с его копией".

ОКОНЧАТЕЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ:
В самом деле, нам достаточно сделать точную копию штуковины, например, из воска. (Это, заметим, нетрудно, ибо корона из золота отливалась и есть форма. Или таковую форму легко сделать с помощью самой короны.) Данную копию расплавить, залить в мерный цилиндр и измерить объем.

ПРОВЕРКА РЕШЕНИЯ:
Строго говоря, еще надо доказать (проверить) следующее: даны две штуковины сложной, но абсолютно одинаковой формы и объема:

• одна - из золота,
• вторая - из воска.

Если мы их расплавим и зальем в абсолютно одинаковые мерные цилиндры, будут ли они занимать одинаковый объем после застывания? (Иными словами, сохраняется ли объем после процедуры "расплавления - застывания"?) (Понятно, что "смачиваемостью" нам необходимо пренебречь. Чтобы окончательно снять психологическую инерцию "смачиваемости", можно взять копию не из воска, а из иного металла, например свинца или олова.)

Поскольку изначально объемы были одинаковые (V1=V2=V) и у штуковин однозначно разные плотности (r1, r2) и массы (m1, m2), то, значит, после расплавления и застывания объем не должен измениться.

Это и проверяется, и доказывается.

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
Запишем, чему равны объемы штуковин" до расплавления:

Объемы штуковин после застывания равны соответственно:

Поскольку во время процедуры "расплавления-застывания" никаких веществ в штуковины не вводилось, то нет оснований полагать, что изменилась масса или плотность "испорченных штуковин".

Т.е. m₁=m₁’, m₂=m₂’ , p₁=p₁’, p₂=p₂’ . Значит, V=V’.

Таким образом, решение проверено логически. Можно проверить его и экспериментально.

ШАГ 7
СФОРМУЛИРОВАТЬ ПРИНЦИП

ТРИЗ рекомендует после нахождения любого решения попытаться сформулировать его принцип. В этот момент возможны существенные усиления.

Кроме известного и примененного здесь нами принципа "КОПИРОВАНИЯ" (расплавляй не корону, а копию), мы можем из стадии проверки "вытащить" принцип о том, что объем, при изменении формы, не изменяется, а cтало быть, жидкости равного объема всегда, при переливании их в разные формы, свой объем сохранят. (Быть может, сейчас это кажется банальным, но вряд ли это было банальностью для относительно древнего грека.)

Здесь мы можем уже полностью абстрагироваться от наших "корон-штуковин" и их копий.

Принцип формулируется в общем виде: "Любая жидкость (вода, расплав чего-либо, металла и т.д.), изменяя форму, сохраняет свой объем".

ШАГ 8
СФОРМУЛИРОВАТЬ АНТИ-ПРИНЦИП

ТРИЗ рекомендует после формулирования принципа сформулировать и анти-принцип. В целях проверки.

Иными словами, надо ответить на вопрос: "В каких случаях найденный принцип нарушается?" Или: "Известны ли нам (видели ли мы) случаи нарушения (пусть и кажущегося нарушения) только, что сформулированного принципа?"

Более того, если мы не можем вспомнить таких случаев, мы должны поставить себе "диверсионную" цель попытаться данный принцип нарушить обязательно.

В нашем случае для "нарушения принципа" нам необходимо "изменить объем жидкости в сосуде, не изменяя количества жидкости". Как это сделать - знает каждый. Достаточно погрузить в жидкость какой-либо предмет. И тогда, кажется, действительно непонятно явное увеличение объема жидкости при погружении в сосуд какого-либо предмета.

Мы ведь выяснили, что количество вещества (а значит, и масса) и плотность жидкости не изменяются, значит, не должен измениться и объем. Одновременно нашли случай, который этому, на первый взгляд, противоречит. Противоречие это снимается только, если предположить, что при погружении предмета в сосуд, часть жидкости вытесняется погруженным телом.

Но тогда объем вытесненной жидкости однозначно должен быть равен объему погруженного тела. Иначе непонятно, куда девается масса и/или плотность.

Что уже легко взять и проверить.

ЭВРИКА!

… Вот мы и получили Закон Архимеда.

ШАГ 9
УТОЧНИТЬ/ИЗМЕНИТЬ ОКОНЧАТЕЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ

И тогда, разумеется, способ измерения объема короны мы можем упростить. Восковую или иную копию нам делать совсем необязательно. Достаточно погрузить корону в воду.

Я благодарю Наталью Швец за вычитку материала.